导数的基本求导公式有哪些
说到导数，首先得搞明白基本的求导公式到底有哪些。咱们得挨个来认识一下这些常用的法宝，背会了，那导数计算起来那叫一个轻松。比如说：
1. 对于常数函数 y = c（c 是常数），导数 y' = 0，没错，就是零，超级简单！
2. 幂函数 y = x^μ（μ 是常数而且不等于零），导数 y' = μx^(μ-1)，这可是咱们学过最多的经典公式。
3. 指数函数 y = a^x（a 是常数），导数 y' = a^x × ln a，特例是 e^x，导数就是 e^x，自然规律哈。
4. 对数函数 y = log_a(x)（a > 0 且 a ≠ 1），导数 y' = 1 / (x ln a)，特别是自然对数 ln x，导数就简单成了 y' = 1 / x。
你看，是不是很顺口，熟悉了它们，后面啥复杂函数都能拆开来求导。
求导公式有哪些应用和扩展呢
实际求导过程中，咱们会碰到更多花样。这里给你整理点常见的变体和一些附加知识：
1. 三角函数的导数：sin x 的导数就是 cos x，cos x 的导数是 -sin x，别忘了，接下来还有 tan x，导数是 sec² x，或者说 1/cos² x，啥情况一看就明白。
2. 反三角函数：比如 y = arctan x，导数是 y' = 1/(1 + x²)，还有 y = arccot x，它的导数也是熟脸，Y' = -1/(1 + x²)。这两个函数超有用！
3. 双曲函数：难得一说，双曲正弦 sh x，求导得 ch x，反过来双曲余弦 ch x 导数是 sh x，这对搞微分方程很关键。
4. 绝对值函数 y = a|x| 也有导数，但得分情况：x > 0 时导数为 a x^(-1)，x < 0 时是 -a x^(-1)，要特别注意边界点。
总之，这些公式不仅仅是“记忆题”，得理解才能秒杀考试题和实际计算。
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导数基本公式为什么那么重要?
哎呀，这可是因为导数是微积分的核心，掌握基本公式就像有了钥匙，能轻松打开复杂函数求导的大门。没它，计算各种瞬时变化率可就难办了。它让咱们可以用简单的法则推导各种函数的变化规律，学好了，刷题考试简直so easy！ -
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