哎呀，这个问题其实挺有意思的！咱们先来把480拆解一下：480 = 2×2×2×2×2×3×5，写成指数形式就是2⁵×3¹×5¹。关键来了：因数的个数等于各个质因数指数加1后相乘，也就是(5+1)×(1+1)×(1+1)=6×2×2=24个。简单来说，就是从2的5次方里挑0到5个2，从3和5里各决定选或不选，组合起来就有24种可能啦！
完整因数清单：1、2、3、4、5、6、8、10、12、15、16、20、24、30、32、40、48、60、80、96、120、160、240、480。哇塞，整整24个，像排队一样整齐！
5的倍数因数：既然是5的倍数，那必须包含因数5。从清单里挑出带5的：5、10、15、20、30、40、60、80、120、160、240、480，足足12个，占了总数的一半呢！
4的倍数因数：用480÷4=120，说明有120个因数是4的倍数？等等，这里要小心！其实应该是先找出所有因数，再筛选能被4整除的。比如4、8、16、20、32、40、48、60、80、96、120、160、240、480这些，总共14个。它们的和可以用分组法算，但原数据有误，咱以实际筛选为准哦～
因数和的计算：1512这个数怎么来的？公式是(2⁶-1)/(2-1) × (3²-1)/(3-1) × (5²-1)/(5-1) = 63×4×6=1512。说白了就是把每个质因数的幂次和乘起来，神奇吧！
用4、8、0组成三位数时，哪些是5的倍数?
嘿，这个问题很实用！5的倍数必须个位是0或5，但这里只有4、8、0三个数字，所以个位只能是0。那么前两位从4和8中选，排列一下：480、840。只有这两个数符合条件哦～别看数字少，考试时这种题最容易粗心漏掉，千万要记牢规则！
480的因数中，3的倍数有哪些?
哈哈，这就用到质因数分解啦！480=2⁵×3×5，所以3的倍数必须包含因数3。从因数清单里挑：3、6、12、15、24、30、48、60、96、120、240、480。一共12个，是不是比想象中多？记住啦，只要质因数里有3，乘出来的因数肯定能被3整除～
如何快速判断一个数有多少个因数?
教你这招超级实用：先质因数分解成指数形式，比如aᵖ×bᵖ×cʳ，然后因数个数就是(p+1)(q+1)(r+1)。比如480=2⁵×3¹×5¹，直接(5+1)×(1+1)×(1+1)=24，秒出结果！不用一个个列，省时省力，考试必备技巧～
三个自然数a、b、c满足a×b=6、b×c=15、a×c=10，怎么求a×b×c?
哎哟，这题看似复杂，其实取巧！把三个等式相乘：(a×b)×(b×c)×(a×c)=6×15×10，左边是a²b²c²，右边是900。所以abc=√900=30。注意啦：因为abc是自然数，取正值30。简单相乘再开方，一步到位，不用解方程组哦！
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