单射是什么意思|函数单射是什么意思

单射是什么意思|函数单射是什么意思

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单射是什么意思

单射是函数映射关系的一种性质。一个函数被称为单射，如果不同的输入元素映射到不同的输出元素。换句话说，对于函数中的每一个输出元素，都有唯一的对应输入元素。也可以说，函数的每个输出值都是唯一的。

在数学中，单射（Injective）是函数映射关系的一种性质。一个函数被称为单射，如果不同的输入元素（定义域中的元素）映射到不同的输出元素（值域中的元素）。换句话说，对于函数中的每一个输出元素，都有唯一的对应输入元素。也可以说，函数的每个输出值都是唯一的。

具体来说，对于函数 f: A → B，其中 A 和 B 分别表示函数的定义域和值域，如果对于任意的 a1, a2 ∈ A，当 a1 ≠ a2 时，有 f(a1) ≠ f(a2)，则函数 f 是一个单射。

直观上理解，单射可以看作是“不重复”的映射关系，每个输出值都对应唯一的输入值。在图像中，可以将单射理解为没有两个箭头指向同一个点的映射。

单射的性质在数学和计算机科学中具有重要的应用，例如在密码学中的加密算法、数据库中的唯一索引等场景中都需要保证单射的特性。

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